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Adjustierte Kontraktzahlen

von Anke Sacharow

Backtests von Handelssystemen werden üblicherweise auf Basis der kleinsten möglichen Kontraktzahl (=1 Kontrakt) durchgeführt und publiziert.

Grund dafür ist, dass die tatsächlichen Ergebnisse der Systeme nicht verfälscht werden sollen. Die Güte von Handelssignalen lässt sich nur objektiv bewerten, wenn für jedes umgesetzte Handelssignal exakt die gleichen Ausgangsbedingungen angenommen werden.

Ein Handelssystem das auf Basis der kleinsten möglichen Kontraktzahl nach Abzug von Spesen und Slippage profitabel ist, wird es auch bei einer späterer Erhöhung der Kontraktzahl sein.

Die Ergebnisse von Handelssystemen auf verschiedene Underlyings sind zudem besser miteinander vergleichbar, wenn ihnen eine identische Kontraktzahl zugrunde liegt.

So sinnvoll Systementwicklungen und Backtests auf die kleinste mögliche Kontraktzahl sind, so wenig hilfreich sind sie bei der Bestimmung geeigneter Positionsgrößen für das Live-Trading.  Würde man auch live immer nur einen Kontrakt traden, wäre man schon bei einem mittleren Trading-Account unterinvestiert.

Wenn man die Kontraktzahl für alle Handelssysteme eines Portfolios einfach in Abhängigkeit vom zur Verfügung stehenden Handelskapital erhöht, resultieren daraus unterschiedlich hohe Risiken für verschiedene Systeme eines Portfolios, für die es häufig keinen objektiven Grund gibt.

Die Risikodifferenzem pro Trade entstehen aufgrund abweichender Punkt- bzw. Kurswerte der Underlyings und aufgrund unterschiedlich weit gesetzter Verluststops der Handelssysteme des Portfolios.

Deutlich wird das beim Vergleich eines Handelssystem-Portfolios aus den 3 Futures FGBL, FESTX und FDAX in der Tabelle 1.

Im Beispiel ist das Risiko pro Trade im FDAX mit EUR 1.250,-- signifikant höher, als es für FGBL und FESTX ist, wenn jeweils 1 Kontrakt getradet wird. 

 

Adjustierte Kontraktzahlen

 

Bezogen auf ein insgesamt zur Verfügung stehendes Handelskapital in Höhe von EUR 50.000,-- ergeben sich für das Beispiel folgende prozentualen Risiken pro Trade und Handelssystem:

 

Adjustierte Kontraktzahlen

 

Alle Risiken pro Einzeltrade liegen für das Beispiel unterhalb von 5 % des insgesamt zur Verfügung stehenden Handelskapitals. Deshalb kann das größte absolute Risiko (EUR 1.250 für den FDAX) als Referenzwert für die Adjustierung der Kontraktzahlen der anderen Handelssysteme des Portfolios verwendet werden.

Um die adjustierte Kontraktzahl zu ermitteln, wird die Ratio aus dem Referenzwert und dem Risiko pro Kontrakt für das anzupassende Underlying ermittelt und abgerundet.

Für das Beispiel resultieren aus dieser Vorgehensweise folgende angepasste Risiken und Kontraktzahlen:

 

Adjustierte Kontraktzahlen

 

Adjustierte Kontraktzahlen

 

Die Ergebnisrelevanz der Risikoadjustierung über die Anpassung der Kontraktzahlen lässt sich verdeutlichen, wenn angenommen wird, dass 2 der Positionen des Gesamtportfolios (FGBL und FESTX) Gewinner sind, während eine Position (FDAX) verliert. Die Gewinne sollen im Beispiel jeweils das 1,5-fache des initialen Risikos betragen.

Für nicht adjustierte Kontraktzahlen (jeweils 1 Kontrakt pro Underlying) resultiert daraus folgendes Portfolio-Ergebnis:

Adjustierte Kontraktzahlen

 

Bei gleichem Gewinn/Verlustverhältnis ergibt sich für das Portfolio mit adjustierten Kontraktzahlen das folgende Ergebnis:

Adjustierte Kontraktzahlen

 

Obwohl die Handelssignale in 2/3 der Fälle profitabel waren, kann ohne Risikoadjustierung über die Kontraktzahlen nur ein vergleichsweise kleiner Gewinn in Höhe von EUR 250,-- realisiert werden.

In Abhängigkeit von den gesetzten Stopleveln ist ohne Risikoadjustierung ganz klar auch ein erheblicher Verlust für das Gesamtportfolio möglich, selbst wenn das Verhältnis von Gewinntrades zu Verlusttrades deutlich positiv ist.

Sind die Kontraktzahlen adjustiert, beträgt der Portfoliogewinn das 7-fache des Portfolios ohne adjustierte Kontraktzahlen.

Wie wird sich die Adjustierung der Kontraktzahlen aber im Verlustfall auswirken ?  Angenommen das Verhältnis von Gewinnern zu Verlierern beträgt im Portfolio jetzt 1:2, weil für das FGBL-System ebenfalls der Verluststop ausgelöst wird.

Es ergibt sich folgendes Ergebnis für das nicht adjustierte Portfolio:

 

Adjustierte Kontraktzahlen

 

Diesem Ergebnis steht für das Portfolio mit den adjustierten Kontraktzahlen folgendes Resultat gegenüber:

Adjustierte Kontraktzahlen

 

Auch bei einem ungünstigen Verhältnis von Gewinnern und Verlieren sind für das risikoadjustierte Portfolio die Verluste geringer, als bei einem Verzicht auf die Risikoanpassung.

 

Obwohl die Modellrechnung fiktiv ist, wird die Ergebnisrelevanz der Risikoadjustierung über die Kontraktzahlen für das Portfolio-Gesamtergebnis deutlich. Durch eine Risikoanpassung über die Kontraktzahlen lassen sich Portfolio- Drawdowns   reduzieren und die Profite erhöhen.

Idealerweise wird die Anpassung der Kontraktzahlen vom Trader nach jeder Neuoptimierung eines oder mehrerer Handelssysteme aus dem Portfolio geprüft und ggf. verifiziert.

Wir stellen Ihnen zu diesem Zweck ein Excel-Dokument für die Berechnung der adjustierten Kontraktzahlen zum Download bereit.

Download gegen Mailadresse

Excel-Sheet zur Berechnung adjustierter Kontraktzahlen

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Adjustierte_Kontraktzahlen.xlsx (15 KB)

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