Growth Rate

von Anke Sacharow

Der Anteil profitabler Trades kann bei Handelssystemen in Abhängigkeit vom gewählten Handelsansatz stark variieren.

Ein geringer Anteil profitabler Trades ist unproblematisch, wenn der Erwartungswert eines Handelssystems positiv ist.

Trotzdem beeinflusst der Anteil profitabler Trades die Geschwindikgeit, mit der das Handelskapital wächst.

Um diese Aussage zu begründen, werden zwei verschiedene Handelssysteme mit jeweils einem Erwartungswert von 0,5 (50 Cent Return pro Euro) angenommen.

Das erste System sei ein typischer Trendfolger mit 40 % profitablen Trades, das zweite Handelssystem sei ein hochfrequentes System mit 90 % profitablen Trades.

Der hohe Anteil profitabler Trades entsteht beim zweiten Handelssystem dadurch, dass regelmäßig sehr viele sehr kleine Profite realisiert werden.

Vorgegeben ist für beide Handelssysteme ein positiver Erwartungswert von 0,50.

Aus Erwartungswert und Anteil profitabler Trades kann durch Umstellung der Formel für den Erwartungswert die Payoff- Ratio ( Investox-Kennzahl Durchschnittl. Gewinn / Durchschnittl. Verlust ) errechnet werden.

Erwartungswert = (1+B) * P-1
P= Anteil profitabler Trades
B = Payoff-Ratio

Für das 1. Handelssystem lautet die Rechnung:

0,5        =    (1+B) *0,4-1
1,5        =    (1+B)*0,4
1,5/0,4  = 1+B
3,75 -1  = B
2,75      = B

Für das 2. Handelssystem mit 90 % profitablen Trades ergibt sich eine Payoff-Ratio in Höhe von 0,67

B = (0,5+1) / 0,9 -1 = 0,67

Aus  Erwartungswert und Payoff-Ratio lässt sich mit Hilfe der Kelly-Formel für beide Handelsansätze das Optimal f berechnen.

Die Kennzahl Optimal f gibt Auskunft darüber, welcher Anteil vom Gesamtkapital, maximal für den nächsten Trade des Handelssystems riskiert werden sollte.

Optimal f = Erwartungswert / Payoff Ratio

System 1 = 0,5 / 2,75 = 0,18 = 18 %
System 2 = 0,5 / 0,67 = 0,75 = 75 %

Für das zweite Handelssystem ist das Optimal f signifikant besser als für das erste Handelssystem.

Beim 2. System können deshalb bis zu 75 % des insgesamt zur Verfügung stehenden Kapitals für den nächsten Trade eingesetzt werden, weil die  Wahrscheinlichkeit dafür, dass der nächste Trade ein Gewinntrade sein wird, 90 % beträgt. 

Mit Hilfe von Optimal f kann für jedes Handelssystem der Wachstumsfaktor der Kapitalkurve (Growth Rate) berechnet werden. 

Dabei gilt folgender Zusammenhang:

Je höher der Wachstumsfaktor ist, desto schneller erfolgt der Kapitalanstieg. 

Die Formel für den Wachtumsfaktor lautet:

 

Growth Rate = p * log ( 1 + B * f) + ( 1 -p) * log (1-f)

p = Profitable Trades

f = Optimal f

B = Payoff Ratio

 

System 1

Growth Rate = 0,4 * log ( 1 + 2,75 * 0,18) + (1-0,4)* log (1-0,18) = 0,04

Growth Rate - System 1

 

System 2

Growth Rate = 0,9  * log (1 + 0,67 * 0,75 ) + ( 1-0,9 ) * (1-0,75) = 0,22

 

Growth Rate - System 2

Der Wachstumsfaktor der Kapitalkurve ist für das zweite Handelssystem mehr als 5-mal so groß, wie für das erste System (siehe Grafiken unter dem Beitrag). Das Ergebnis ist für andere Systeme mit gleichen Erwartungswerten und unterschiedlicher Trefferquote reproduzierbar.

Wenn Handelssysteme mit gleichen oder ähnlichen Erwartungswerten verglichen werden, sollte das System mit dem größeren Anteil profitabler Trades getradet werden, weil durch die höhere Growth Rate dieses Handelssystems das eigene Handelskapital stärker anwachsen wird.

Bei der Auswahl der zu tradenden Systeme hat der Erwartungswert gegenüber der Growth Rate immer Priorität.

Die Growth Rate ist ein sekundäres Auswahlkriterium für die Priorisierung von Handelssystemen mit ähnlichen Erwartungswerten.

 

Formel für das Investox- Testergebnis "Growth Rate"

Ergebnis = TestErg("AllTradesWin%")* log(1+TestErg("Gewinn/Verlust")*TestErg("Optimal F")) +(1-TestErg("AllTradesWin%"))* log(1-TestErg("Optimal F"))

 

Wir stellen Ihnen das fertig programmierte Investox-Testergebnis "Growth Rate" hier zum Download bereit.

Die angehängte Datei kann wie folgt nach Investox 6 importiert werden:

Werkzeuge ---> eigene Testergebnisse definieren ----> importieren ---> Datei auswählen ---> OK

 

 

Download gegen Mailadresse

Investox Testergebnis "Growth Rate"

 

abstand

Growth_Rate.Ite (380 BB)

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